В прошлом футболист выступал за юношеские сборные своей страны.
В прошлом сезоне Убилава защищал цвета «Гагры» из чемпионата Грузии, где в 25 матчах отметился одной результативной передачей. Его команда финишировала в своем национальном первенстве на 8-м месте из 10-ти. Георгий выступает на позиции левого защитника.